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Opérateur moment cinétique et
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Exercice
Particule dans un potentiel a symétrie sphérique
Sous-sections
Opérateur moment cinétique et harmoniques sphériques
Expression des composantes de l'opérateur
L
.
Relations de commutation.
Hermiticité
Généralisation.
Commutateurs de
et
.
Autres relations utiles faisant intervenir
et
.
Valeurs propres des opérateurs
et
.
Représentation matricielle des opérateurs
J
,
et
.
Représentation standard des états.
Représentation des opérateurs par des matrices.
Expression matricielle des opérateurs.
Les fonctions propres des opérateurs
et
.
Expression de
L
et
en coordonnées sphériques.
Polynômes de Legendre.
Fonctions associées de Legendre.
Harmoniques sphériques.
Expression des harmoniques sphériques.
Produit d'harmoniques sphériques.
Exercice I.
Exercice II.
Exercice III.
L'atome d'hydrogène et les atomes hydrogénoïdes
Séparation des mouvements.
Expression du laplacien en coordonnées sphériques.
Résolution de l'équation de Schrödinger électronique.
Fonctions radiales des hydrogénoïdes
L'opérateur moment cinétique et la classification des états des atomes polyélectroniques.
Le spin électronique
Les fonctions de spin
Représentation matricielle de l'opérateur moment cinétique de spin
Système polyélectroniques
Moment cinétique orbital total, moment cinétique de spin total
Exemple d'application : configurations
Moment angulaire total
Bernard Silvi 2005-03-16
et 
.
et
.
et 
.
et 