L'atome d'hydrogène et les atomes hydrogénoïdes

Les atomes hydrogénoïdes sont constitués d'un noyau de charge $+Ze$ et de masse $M_N$ et d'un électron de masse $m$ et de charge $-e$. Ces deux particules exercent l'une sur l'autre un potentiel coulombien (électrostatique) attractif

$$V = -\frac{Ze^2}{r}$$ (2.90)

où $r$ est la distance on noyau. L'hamiltonien total du système est :

$$H = -\frac{\hbar^2}{2M_N}\nabla^2_N -\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2_m - -\frac{Ze^2}{r}$$ (2.91)

Dans le cas de systèmes comprenant plusieurs particules on commencera par séparer les mouvements relatifs des particules des mouvements d'ensemble.