Exercice I.

1. Déterminer les matrices représentant les opérateurs $J_x, J_y$ et $J_z$ dans les sous-espace ${\cal E}(\frac{3}{2}, m)$.
2. Montrer que le calcul des valeur propres et des fonctions propres de $J_x, J_y$ et $J_z$ se ramène à la recherches des valeurs propres et des vecteurs propres des matrices correspondantes.
3. Calculer les valeurs propres de $J_x$ et $J_y$. Pouvait-on prévoir ce résultat ?
4. Calculez les vecteurs propres de ces matrices.

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