Théorie des perturbations

La méthode de perturbation permet de calculer les fonctions propres et les valeurs propres approchées d'un hamiltonien $\hat H$ quelconque mais voisin d'un hamiltonien $\hat H^{(0)}$ dont on connaît les fonctions propres et les valeurs propres. En désignant par $\lambda$ un paramètre arbitraire, appelé paramètre de perturbation et qui sera supposé petit, $\hat H$ s'écrit :

$$\hat H = \hat H^{(0)} + \lambda\hat H^{(1)}$$ (3.43)

$\hat H$ et $\hat H^{(0)}$ étant hermitiques, $\hat H^{(1)}$ l'est également. Si $\hat H^{(1)}$ est indépendent du temps, la théorie des perturbation est dite statique. Si $\hat H^{(1)}$ dépend du temps, elle est appelée théorie des perturbations dépendant du temps ou perturbation dynamique.