par définition l'espace de Hilbert est un espace vectoriel complet de dimension infinie et ayant les propriétés des espaces préhilbertiens.
On dit qu'un espace est complet si une séquence quelconque de ses
éléments
satisfait au critère de convergence
de Cauchy:
(1.70) |
exemple d'espace de Hilbert: ensemble des fonctions complexes
continues intégrales sur
et telles que:
(1.71) |