Propriétés des fonctions propres d'un opérateur hermitien.

Deux fonctions $f$ et $g$ sont orthogonales si

$$\int f^\ast (x) g(x) dx = 0$$ (1.38)

Théorème : Si $\varphi_\lambda$ et $\varphi_\mu$ sont des fonctions propres de l'opérateur hermitien $A$ correspondant à des valeurs propres $a_\lambda$ et $a_\mu$ différentes, $\varphi_\lambda$ et $\varphi_\mu$ sont orthogonales.