... d'Euler3.1
$F(x, y, z)$ est une fonction homogène des variables $x, y, z$ de degré $n$ si

\begin{displaymath}f(tx, ty, tz) = t^nF(x, y, z) \end{displaymath}

Alors

\begin{displaymath} x\frac{\partial F}{\partial x} + y\frac{\partial F}{\partial y} + z\frac{\partial F}{\partial z} = nF(x, y, z) \end{displaymath} 

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... implique3.2
Un autre type de normalisation est très utilisé. Il impose que les corrections à la fonction d'onde $\vert\Psi_i^{(k)}\rangle$ soient orthogonales à $\vert\Psi_i^{(0)}\rangle$.

\begin{displaymath} \langle\Psi_i^{(0)}\vert\Psi_i^{(k)}\rangle = 0 \end{displaymath}

dans ces conditions

\begin{displaymath} E_i^{(k)} = \langle\Psi_i^{(0)}\vert\hat H^{(1)}\vert\Psi_i^{(k-1)}\rangle \end{displaymath} 

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