Règles pour le produit.

L'élément de la matrice produit ${\bf A}{\bf B}= {\bf C}$ s'écrit:

$$c_{ij} = \sum\limits_s a_{is}b_{sj}$$ (1.2)

En général la multiplication n'est pas commutative ${\bf A}{\bf B}\neq {\bf B}{\bf A}$. La différence ${\bf A}{\bf B}- {\bf B}{\bf A}$, notée $\lbrack {\bf A}, {\bf B} \rbrack$, est appelée commutateur de ${\bf A}$ et ${\bf B}$.

Distributivité:

$${\bf A}({\bf B}+ {\bf C}){\bf F} = {\bf A}{\bf B}{\bf F} + {\bf A}{\bf C}{\bf F}$$ (1.3)

$$({\bf A}{\bf B}){\bf C}= {\bf A}({\bf B}{\bf C}) = {\bf A}{\bf B}{\bf C}$$ (1.4)