Opérateurs différentiels.

Un opérateur est une opération mathématique qui transforme une fonction $\varphi (x)$ en une autre fonction $f (x)$:

$$f (x) = A \varphi (x)$$ (1.30)

Un opérateur de la forme:

$$A = a_0 + a_1 { d \over {dx}}+ a_2 { d^2 \over {dx^2}} + \cdots ;\quad a_i = {fonction de } x$$ (1.31)

est appelé opérateur différentiel.

Si

$$A ( \varphi_1 + \varphi_2 ) = A \varphi_1 + A \varphi_2$$ (1.32)

A est un opérateur linéaire