Exercices

cm

1. ${\bf A}{\bf B}= {\bf C}$, quelle est l'expression de ${\bf C}^{-1}$.
2. Montrer que $Tr ({\bf A}{\bf B}) = Tr ({\bf B}{\bf A})$.
3. Inverser la matrice suivante.
   

   $${\bf A}=\left(\matrix{12.0 & 2.0 &-1.0 \\ 2.0 & 4.0 & 1.0 \\ -1.0 & 1.0 & 3.0 }\right)$$ (1.29)

   
   

4. Calculer les valeurs propres et les vecteurs propres de ${\bf A}$. Recalculer ${\bf A}^{-1}$ à partir des valeurs propres et vecteurs propres, proposer une méthode de calcul de ${\bf A}^{-1/2}$