Methodes probabiliste d'analyse du signal

P. Pernot, Laboratoire de Chimie Physique, Universite Paris-Sud, Orsay
e-mail:pascal.pernot@lcp.u-psud.fr

Lundi 11 décembre 2000, 14^h30
L'analyse des données est un exercice de quantification des incertitudes sur les modèles et sur les paramètres. L'approche bayesienne que je présente dans ce séminaire fournit un cadre formel probabiliste qui garantit la cohérence des raisonnements d'inférence. Elle permet également la prise en compte explicite d'informations a priori sur les modèles ou les paramètres. Bien que l'approche bayesienne ait rencontré depuis plusieurs dizaines d'années un vif succès dans de nombreux domaines d'analyse du signal, ce n'est que récemment, grâce notamment à la popularisation des méthodes MCMC (Markov Chain Monte Carlo : exploration de l'espace des paramètres par génération Monte Carlo), qu'elle a connu un développement spectaculaire (intelligence artificielle, réseaux neuronaux, épidémiologie, environnement, spectroscopies...). La modélisation de processus chimiques à partir de données spectroscopiques résolues en temps pose un ensemble de problèmes qu'il est difficile de résoudre par les méthodes d'analyse des données standard : indétermination de paramètres, comparaison de modèles... Nous montrerons, sur un ensemble de cas concrets, l'intérêt de l'approche bayesienne dans ce domaine.