Intégrale sur une sphère

On se donne z entre -R et +R. Pour chaque valeur de z, y peut aller de -(Sqrt[(R^2)-(z^2)])à (Sqrt[(R^2)-(z^2)]), et pour chaque y, x doit être entre -(Sqrt[(R^2)-(y^2)-(z^2)]) et (Sqrt[(R^2)-(y^2)-(z^2)]).

V=(∫_(-R)^R)((∫_(-(Sqrt[(R^2)-(z^2)]))^(Sqrt[(R^2)-(z^2)]))((∫_(-(Sqrt[(R^2)-(y^2)-(z^2)]))^(Sqrt[(R^2)-(y^2)-(z^2)]))1\[DifferentialD]x)\[DifferentialD]y)\[DifferentialD]z

Integrate[
Integrate[
Integrate[1,{x,-Sqrt[R^2-y^2-z^2],Sqrt[R^2-y^2-z^2]}],
{y,-Sqrt[R^2-z^2],Sqrt[R^2-z^2]}],
{z,-R,R}]

En coordonnées sphériques

V=Integrate[r^2Sin[θ],{r,0,R},{φ,0,2π},{θ,0,π}]